Hallo JoJo,
deinen Webserver erreichst du im lokalen Netz unter der lokalen IP-Adresse des Computers, auf dem der Webserver läuft. Diese kannst du auf einem anderen Computer im lokalen Netzwerk einfach in die Adressleiste des Browsers eingeben, z.B. so:
http://192.168.0.167 (die IP-Adresse muss natürlich die deines Webservers sein).
Wenn du den Webserver lokal unter "www.ersteseitetest.local" erreichen möchtest, musst du das entweder auf Seiten deines lokalen DNS-Servers so einstellen (In den meisten Fällen irgendwo im Menü des Routers falls es überhaupt möglich ist). Auf Linux-Betriebssystemen kannst du i.d.R. auch einfach die Datei /etc/hosts anpassen. Das musst du dann allerdings einzeln für jeden Computer machen, von dem aus das so funktionieren soll. Der hinzuzufügende Eintrag müsste so aussehen: 192.168.0.167 www.ersteseitetest.local (IP muss natürlich wieder angepasst werden)
Wenn du jetzt vom selben Webserver verschiedene Webseiten für verschiedene angefragte Domains ausliefern möchtest, musst du das über die Konfigurationsdateien von Apache bewerkstelligen. Dazu kannst du dich hier einlesen:
https://wiki.ubuntuusers.de/Apache/Virtual_Hosts/