Namen sind Schall und Rauch. Für das System sind Zahlen relevant. Gruppen erkennt es an der gid und User an deren uid. Wie die für dich heißen ist ihm im Grunde egal. Es kann daher keine Verknüpfung auf Basis der Namen herstellen.
Ist genau das gleiche, wenn User Peter auf einem Rechner die uid 1000 hat, aber auf einem anderen die 1001. Dann hat er dort keinen Zugriff auf "seine" Dateien. Allerdings auf jene, die dem dortigen User mit der uid 1000 gehören... Das könntest du im Hinterkopf behalten, weil es mit NFS noch lustiger wäre...
Lediglich der root ist auf allen Rechnern eine Null